Dadas as matrizes: A=[ll0 & 1 1 & 0], B=[cc13 & 2 raiz23 2 raiz23 & -13] C=[cc15 & -2 raiz65 2 raiz65 & 15],
& D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
(a) A times A^T.

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 0 & 1 1 & 0
e pede para calcular A times A^T.
O conteúdo é operação de transposição de matriz e multiplicação de matrizes.

Passo 2

Para achar A^T usamos a definição
(A^T)ij = Aji
Como
A = 0 & 1 1 & 0,
temos
A^T = 0 & 1 1 & 0
Note que A é simétrica, ou seja, A^T=A.

Passo 3

Para multiplicar duas matrizes 2times2, lembramos que
(AB)ij=sumk=1^2Aik,Bkj
Aqui B=A^T, então:
(A,A^T)11=A11A^T11+A12A^T21=0cdot0+1cdot1=1,
(A,A^T)12=A11A^T12+A12A^T22=0cdot1+1cdot0=0,
(A,A^T)21=A21A^T11+A22A^T21=1cdot0+0cdot1=0,
(A,A^T)22=A21A^T12+A22A^T22=1cdot1+0cdot0=1

Resposta

A times A^T = 1 & 0 0 & 1

Exercícios relacionados