Dadas as matrizes:
,
& D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
(b)
B times B^T .
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto da matriz
pelo seu transposto
B^T . Para isso, vamos primeiro achar
B^T e em seguida usar a definição de multiplicação de matrizes.]
Passo 2
Como
B é simétrica (ou seja,
B12=B21 ), seu transposto é
Passo 3
Agora, para cada entrada
(i,j) de
B,B^T usamos
Em particular:
De modo análogo encontra-se
Passo 4
Reunindo as entradas calculadas, vemos que
ou seja, a matriz identidade de ordem
2 .]