Dadas as matrizes:
,
& D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
(d)
D times D^T .
(d)
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
D em função de
theta :
e pede o produto
D,D^T . Vamos usar a definição de transposta e a regra de multiplicação de matrizes.
Passo 2
Primeiro, calculamos a transposta de
D . Basta trocar linhas por colunas:
Passo 3
Usando
(D,D^T)ij=sumk=1^2Dik(D^T)kj , calculamos as entradas diagonais:
Passo 4
Agora as entradas fora da diagonal:
e por simetria