O enunciado pede o produto de uma matriz A de ordem 3times3 pela matriz-coluna B de ordem 3times1. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, usando a definição de que o produto de uma matriz 3times3 por uma 3times1 resulta numa 3times1 cujos elementos são combinações lineares das linhas de A com as entradas de B.
Passo 2
Pela definição de produto de matrizes, o vetor C=AB tem componentes
Ci = sumk=1^3 Aik,Bk, i=1,2,3
Passo 3
Para i=1, a primeira linha de A é (2,3,4) e B tem entradas (x,y,z), logo
C1 = 2x + 3y + 4z
Passo 4
Para i=2, a segunda linha de A é (3,5,-4), logo
C2 = 3x + 5y - 4z
Passo 5
Para i=3, a terceira linha de A é (4,7,-2), logo
C3 = 4x + 7y - 2z
Passo 6
Juntando as componentes, o produto AB é o vetor-coluna