Calcular o produto das matrizes:
(b) A=[ccc2 & 3 & 4 3 & 5 & -4 4 & 7 & -2] e B=[lx y z]

Passo 1

O enunciado pede o produto de uma matriz A de ordem 3times3 pela matriz-coluna B de ordem 3times1. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, usando a definição de que o produto de uma matriz 3times3 por uma 3times1 resulta numa 3times1 cujos elementos são combinações lineares das linhas de A com as entradas de B.

Passo 2

Pela definição de produto de matrizes, o vetor C=AB tem componentes
Ci = sumk=1^3 Aik,Bk, i=1,2,3

Passo 3

Para i=1, a primeira linha de A é (2,3,4) e B tem entradas (x,y,z), logo
C1 = 2x + 3y + 4z

Passo 4

Para i=2, a segunda linha de A é (3,5,-4), logo
C2 = 3x + 5y - 4z

Passo 5

Para i=3, a terceira linha de A é (4,7,-2), logo
C3 = 4x + 7y - 2z

Passo 6

Juntando as componentes, o produto AB é o vetor-coluna
AB = C1 C2 C3 = 2x + 3y + 4z 3x + 5y - 4z 4x + 7y - 2z

Resposta

AB = 2x + 3y + 4z 3x + 5y - 4z 4x + 7y - 2z

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