Dadas as matrizes:
e
C=[ccc4 & 3 & 5 -1 & 2 & -7 8 & 1 & -9] classificar:
(b)
B+B^T .
(b)
Passo 1
O enunciado pede para classificar a matriz
B + B^T , onde
Passo 2
Lembrando que uma matriz
M de ordem
n é dita simétrica se
e é antissimétrica (ou skew-simétrica) se
Para classificar
B + B^T , vamos verificar se ele satisfaz alguma dessas propriedades.
Passo 3
Primeiro calculamos a transposta de
B :
Passo 4
Agora somamos
B e
B^T :
Passo 5
Observe que
ou seja,
B + B^T é igual à sua transposta. Logo,
B + B^T é uma matriz simétrica.
Resposta
A matriz
B + B^T é simétrica.