Resolver as equações:
(a) det[ccc4 & 6 & x 5 & 2 & -x 7 & 4 & 2 x]=-128

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o(s) valor(es) de x que tornam igual a -128 o determinante da matriz
det 4 & 6 & x 5 & 2 & -x 7 & 4 & 2x
O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz 3times3 e depois solução de uma equação em x.

Passo 2

Vamos usar a expansão pela primeira linha. Isto dá
det 4 & 6 & x 5 & 2 & -x 7 & 4 & 2x =4det2 & -x4 & 2x -6det5 & -x7 & 2x +xdet5 & 27 & 4

Passo 3

Calculando cada menor:
det2 & -x4 & 2x =2cdot2x-(-x)cdot4=4x+4x=8x,
det5 & -x7 & 2x =5cdot2x-(-x)cdot7=10x+7x=17x,
det5 & 27 & 4 =5cdot4-2cdot7=20-14=6
Substituindo:
4cdot8x-6cdot17x+xcdot6=32x-102x+6x=-64x

Passo 4

Igualando ao valor dado:
-64x=-128 Longrightarrow x=-128-64=2

Resposta

x=2.

Exercícios relacionados