Dadas as matrizes A=[ccc2 & 3 & 4 -1 & 0 & 2] e B=[ccc-3 & 2 & 1 1 & 4 & 2], calcule:
3 A-4 B

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de álgebra linear onde precisamos calcular 3A - 4B. A matéria que vamos usar aqui são as operações com matrizes, especificamente a multiplicação de matrizes por escalar e a subtração de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar cada elemento da matriz A por 3, cada elemento da matriz B por 4, e depois subtrair a matriz resultante de 4B da matriz resultante de 3A.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz A por 3. A matriz A é:
A = 2 & 3 & 4 -1 & 0 & 2
Multiplicar cada elemento de A por 3 dá:
3A = 3 times 2 & 3 times 3 & 3 times 4 3 times (-1) & 3 times 0 & 3 times 2 = 6 & 9 & 12 -3 & 0 & 6

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a matriz B por 4. A matriz B é:
B = -3 & 2 & 1 1 & 4 & 2
Multiplicar cada elemento de B por 4 dá:
4B = 4 times (-3) & 4 times 2 & 4 times 1 4 times 1 & 4 times 4 & 4 times 2 = -12 & 8 & 4 4 & 16 & 8

Passo 4

Agora que temos 3A e 4B, vamos realizar a subtração 3A - 4B. Para subtrair duas matrizes, a gente subtrai cada elemento correspondente. Então:
3A - 4B = 6 & 9 & 12 -3 & 0 & 6 - -12 & 8 & 4 4 & 16 & 8 = 6 - (-12) & 9 - 8 & 12 - 4 -3 - 4 & 0 - 16 & 6 - 8

Passo 5

Vamos calcular cada elemento:
  • Primeiro elemento: 6 - (-12) = 6 + 12 = 18
  • Segundo elemento: 9 - 8 = 1
  • Terceiro elemento: 12 - 4 = 8
  • Quarto elemento: -3 - 4 = -7
  • Quinto elemento: 0 - 16 = -16
  • Sexto elemento: 6 - 8 = -2
Então, a matriz resultante é:
3A - 4B = 18 & 1 & 8 -7 & -16 & -2

Resposta

A matriz 3A - 4B é:
18 & 1 & 8 -7 & -16 & -2

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