Dadas as matrizes A=[ll1 & 0 3 & 2 5 & 4] e B=[ccc2 & -1 & 0 1 & 3 & 4], calcule X=2 A-3 B^t.

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A = 1 & 0 3 & 2 5 & 4
e
B = 2 & -1 & 0 1 & 3 & 4
e pede X = 2A - 3B^t. Aqui vamos usar o conceito de transposição (para obter B^t), depois multiplicação de matriz por escalar e, por fim, subtração de matrizes de mesma dimensão. Note que A é 3times2 e B é 2times3, então B^t será 3times2, compatível com A.

Passo 2

Transpondo B: cada linha de B vira coluna de B^t. Assim
B^t = 2 & 1 -1 & 3 0 & 4

Passo 3

Multiplicamos agora por escalares:
2A = 2 cdot 1 & 0 3 & 2 5 & 4 = 2 & 0 6 & 4 10 & 8,
3B^t = 3 cdot 2 & 1 -1 & 3 0 & 4 = 6 & 3 -3 & 9 0 & 12

Passo 4

Subtraímos termo a termo para obter X:
X = 2A - 3B^t = 2-6 & 0-3 6-(-3) & 4-9 10-0 & 8-12 = -4 & -3 9 & -5 10 & -4

Resposta

X = -4 & -3 9 & -5 10 & -4

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