Dadas as matrizes
A=[cccc 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 ], B=[cccc -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 ] e C=[ccc 1 & 0 & 1 -1 & 1 & 2 0 & 2 & -2 ]
Calcule, se possível:
A^t+B^t

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes A e B ambas de ordem 3times4 e pede a soma das transpostas, ou seja, A^t+B^t. Para isso precisamos usar a definição de matriz transposta — que troca linhas por colunas — e lembrar que só podemos somar matrizes de mesma dimensão. Como A e B são 3times4, suas transpostas serão 4times3, logo a soma A^t+B^t está bem definida.

Passo 2

Calcular A^t. Pela definição (A^t)ij=Aji, tiramos as colunas de A e fazemos delas as linhas de A^t:
A^t= A11&A21&A31 A12&A22&A32 A13&A23&A33 A14&A24&A34 = 2 & -1 & 1 5 & -3 & -1 1 & -12 & 3 4 & 0 & 6

Passo 3

Calcular B^t de modo análogo:
B^t= B11&B21&B31 B12&B22&B32 B13&B23&B33 B14&B24&B34 = -3 & -4 & 5 2 & 3 & 2 -3 & -2 & 3 1 & 5 & 6

Passo 4

Somar A^t e B^t entry a entry, já que ambas são 4times3:
A^t+B^t = 2+(-3)&-1+(-4)&1+5 5+2&-3+3&-1+2 1+(-3)&-12+(-2)&3+3 4+1&0+5&6+6 = -1 & -5 & 6 7 & 0 & 1 -2 & -14 & 6 5 & 5 & 12

Resposta

A^t+B^t = -1 & -5 & 6 7 & 0 & 1 -2 & -14 & 6 5 & 5 & 12

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