Dadas as matrizes:
A=(ccc 1 & -1 & 4 1 & 2 & 5 ) B=(ccc 1 & -1 & 3 0 & 2 & 5 0 & 4 & 7 ) C=(ccc 1 & 2 & 4 1 & 3 & 9 1 & 4 & 16 ) D=(ccc 1 & 2 & 4 1 & 3 & 9 1 & 4 & 16 1 & 5 & 25 ) E=(l x y z )
Calcule as seguintes matrizes:
M=C-2 I3 times 3

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz
M = C - 2,I3times3
onde C é a matriz dada de ordem 3 e I3times3 é a matriz identidade 3times3. Vamos usar operações de escalar sobre matriz e subtração de matrizes.

Passo 2

Escrevemos primeiro a matriz identidade I3times3, que tem 1 na diagonal principal e 0 nos outros elementos:
I3 = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1

Passo 3

Multiplicamos I3 pelo escalar 2, obtendo
2,I3 = 2 & 0 & 0 0 & 2 & 0 0 & 0 & 2

Passo 4

Para calcular M = C - 2,I3, subtraímos elemento a elemento. Nos elementos da diagonal principal fazemos cii-2, e nos demais mantemos cij. Como
C = 1 & 2 & 4 1 & 3 & 9 1 & 4 & 16 ,
temos
m11 = 1 - 2 = -1, m22 = 3 - 2 = 1, m33 = 16 - 2 = 14,
e para ineq j, mij=cij.

Passo 5

Assim, a matriz resultante é
M = -1 & 2 & 4 1 & 1 & 9 1 & 4 & 14

Resposta

M = -1 & 2 & 4 1 & 1 & 9 1 & 4 & 14

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