Dadas as matrizes:
A=(ccc 1 & -1 & 4 1 & 2 & 5 ) B=(ccc 1 & -1 & 3 0 & 2 & 5 0 & 4 & 7 ) C=(ccc 1 & 2 & 4 1 & 3 & 9 1 & 4 & 16 ) D=(ccc 1 & 2 & 4 1 & 3 & 9 1 & 4 & 16 1 & 5 & 25 ) E=(l x y z )
Calcule as seguintes matrizes:
M=A cdot E

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz A de dimensão 2times3 e o vetor coluna E de dimensão 3times1, e pede para calcular
M = A cdot E
O conteúdo é multiplicação de matriz por vetor, usando a definição de entrada a entrada do produto.

Passo 2

Verificamos as dimensões:
A é 2times3 e E é 3times1. Como o número de colunas de A (que é 3) coincide com o número de linhas de E (que é 3), o produto está bem definido e resulta em um vetor M de dimensão 2times1.

Passo 3

Pela definição, o vetor M tem componentes
Mi = sumk=1^3 Aik,Ek,
para i=1,2.

Passo 4

Calculando cada componente:
Para i=1:
M1 = A11x + A12y + A13z = 1cdot x + (-1)cdot y + 4cdot z = x - y + 4z
Para i=2:
M2 = A21x + A22y + A23z = 1cdot x + 2cdot y + 5cdot z = x + 2y + 5z

Resposta

M = A cdot E = x - y + 4z [6pt] x + 2y + 5z ]

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