Dadas as matrizes
e
B=[cc5 & 10 15 & 0] , calcule:
A B e
B A . Conclua que o produto matricial não é comutativo.
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
A=2 & -14 & -2 e
B=5 & 1015 & 0
e pede os produtosAB e
BA . Para multiplicar duas matrizes
2times2 , usamos a regra:
e pede os produtos
Passo 2
Vamos calcular
AB entrada a entrada:
Logo,
Passo 3
Agora calculamos
BA :
Logo,
Passo 4
Comparando os resultados, vemos que
AB = -5 & 20-10 & 40 neq 50 & -2530 & -15 = BA .
Portanto, a multiplicação de matrizes não é comutativa.
Portanto, a multiplicação de matrizes não é comutativa.
Resposta
e
ABneqBA , logo o produto matricial não é comutativo.