Dadas as matrizes e B=[cc0 & 5 1 & -2] em M2 x y, determine se as matrizes abaixo podem ser escritas como uma combinação linear de A e B: [rr6 & 2 9 & 11]
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
A = 2 & -3 4 & 1, B = 0 & 5 1 & -2
em M2times2 e pede para ver se
M = 6 & 2 9 & 11
pode ser escrita como combinação linear de A e B.
O conteúdo aqui é espaço gerado por matrizes e vamos montar um sistema para encontrar escalares x e y tais que
xA + yB = M
Passo 2
Igualando cada componente de xA + yB = M obtemos o sistema
2x + 0y = 6, -3x + 5y = 2, 4x + y = 9, x - 2y = 11