Dadas as matrizes e B=[cc0 & 5 1 & -2] em M2 x y, determine se as matrizes abaixo podem ser escritas como uma combinação linear de A e B: [cc-2 & 23 0 & -4]
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes
A = 2 & -3 [6pt] 4 & 1, B = 0 & 5 [3pt]1 & -2
em M2times2 e pergunta se existe combinação linear
alpha A + beta B = -2 & 23 [3pt]0 & -4
O conteúdo é teste de pertença ao subespaço gerado por A e B: montamos um sistema para alpha e beta.
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Passo 2
Igualando a entrada (1,1) de alpha A + beta B com -2 vem