Questão 1. O sistema cuja matriz aumentada é é consistente para todos os valores de a e d.
Podemos concluir que square c neq 3 b2 c neq 2 b3c=2 b3c=3 b2
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear A x=b cuja matriz aumentada é
[ccc|c 1 & 0 & 0 & 0 [6pt] 0 & 3 & 2 & a [6pt] 0 & b & c & d ]
e afirma que o sistema é consistente para todos os valores de a e d. O conteúdo principal aqui é teoria de consistência de sistemas lineares: para garantir que não haja equação impossível (como 0=1), as linhas de coeficientes não podem se tornar proporcionais sem que o mesmo aconteça nos termos independentes.]
Passo 2
Observando as duas últimas linhas, elas envolvem apenas
Se os vetores de coeficientes forem proporcionais, então a segunda equação será múltipla da primeira. Nesse caso, para certos e que não obedecerem à mesma proporção, surgirá contradição do tipo “ número não nulo”.
Como o sistema deve ser consistente para todos os a e d, não podemos permitir esse caso de proporcionalidade, pois ele imporia a condição d=lambda,a. Logo, devemos excluir