Dadas as matrizes A=(cc2 & -6 8 & 10), B=(cc3 & 2 -1 & 0) e C=(cc-3 & 6 2 & 4), calcular:
a) A+B+C
b) A-B-C
c) A^t+B^t
d) 2 A^t-3 B^t+4 C^t

Passo 1

O enunciado pede para calcular operações com as matrizes
A= 2 & -68 & 10, B= 3 & 2-1 & 0 e C= -3 & 62 & 4. O conteúdo envolve soma e subtração de matrizes, transposição e combinação linear de matrizes.

Passo 2

Para obter A+B+C somamos elemento a elemento. Primeiro:
A+B=2+3 & -6+28+(-1) & 10+0=5 & -47 & 10
Em seguida:
(A+B)+C=5 & -47 & 10+-3 & 62 & 4=2 & 29 & 14

Passo 3

Para A–B–C calculamos elemento a elemento. Primeiro:
A-B=2-3 & -6-28-(-1) & 10-0=-1 & -89 & 10
Depois:
(A-B)-C=-1 & -89 & 10--3 & 62 & 4=2 & -147 & 6

Passo 4

Para A^t + B^t primeiro transponha A e B:
A^t=2 & 8-6 & 10, B^t=3 & -12 & 0
Logo:
A^t+B^t=2+3 & 8+(-1)-6+2 & 10+0=5 & 7-4 & 10

Passo 5

Para 2A^t – 3B^t + 4C^t calcule cada termo:
2A^t=22 & 8-6 & 10=4 & 16-12 & 20,
3B^t=33 & -12 & 0=9 & -36 & 0,
4C^t=4-3 & 26 & 4=-12 & 824 & 16
Agora:
2A^t-3B^t+4C^t=4-9-12 & 16+3+8-12-6+24 & 20-0+16=-17 & 276 & 36

Resposta

a) 2 & 29 & 14 b) 2 & -147 & 6 c) 5 & 7-4 & 10 d) -17 & 276 & 36

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