Dadas as matrizes:
A=(ccc -1 & 4 & -2 2 & 0 & -1 ), B=(ccc 0 & 1 & -2 0 & 1 & -1 ), C=(l 1 1 3 ), D=(ll -1 & 1 )
determine:
A C;

Passo 1

O enunciado dá AinR^2times3 e CinR^3times1 e pede o produto AC. O conteúdo é multiplicação de matrizes, usando produtos escalares entre linhas de A e colunas de C.

Passo 2

Verificamos que as dimensões são compatíveis: A é 2times3 e C é 3times1, então AC existe e tem tamanho 2times1. Em geral,
(AC)i1 = sumk=1^3 aik,ck1

Passo 3

Aplicando a fórmula, calculamos a primeira entrada:
(AC)11 = (-1)cdot1 + 4cdot1 + (-2)cdot3 = -1 + 4 - 6 = -3,
e a segunda entrada:
(AC)21 = 2cdot1 + 0cdot1 + (-1)cdot3 = 2 + 0 - 3 = -1

Resposta

AC = -3 -1

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