Dadas as matrizes A=(ccc-2 & 0 & 4 5 & 9 & -7 3 & 6 & 1), B=(ccc5 & -12 & 3 -8 & 1 & 10 4 & -20 & 0) e C=(ccc10 & -8 & 30 14 & -2 & 0 4 & 1 & 6), calcule:
-37 cdot C^t

Passo 1

O enunciado fornece a matriz
C = 10 & -8 & 30 14 & -2 & 0 4 & 1 & 6
e pede para calcular
-37,C^t
O conteúdo aqui é a operação de transposta de matriz e, em seguida, a multiplicação escalar por -tfrac37.

Passo 2

Primeiro, obtemos a transposta de C trocando linhas por colunas:
C^t = 10 & 14 & 4 -8 & -2 & 1 30 & 0 & 6

Passo 3

Agora multiplicamos cada elemento de C^t por -tfrac37:
-37,C^t = -dfrac37cdot 10 & -dfrac37cdot 14 & -dfrac37cdot 4[6pt] -dfrac37cdot(-8) & -dfrac37cdot(-2) & -dfrac37cdot 1[6pt] -dfrac37cdot 30 & -dfrac37cdot 0 & -dfrac37cdot 6 = -dfrac307 & -dfrac427 & -dfrac127[6pt] dfrac247 & dfrac67 & -dfrac37[6pt] -dfrac907 & 0 & -dfrac187 ]

Passo 4

Simplificando as frações onde possível ( tfrac427=6), fica:
-37,C^t = -dfrac307 & -6 & -dfrac127 dfrac247 & dfrac67 & -dfrac37 -dfrac907 & 0 & -dfrac187

Resposta

-37,C^t = -dfrac307 & -6 & -dfrac127 dfrac247 & dfrac67 & -dfrac37 -dfrac907 & 0 & -dfrac187

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