Dadas as matrizes A=(ccc-2 & 0 & 4 5 & 9 & -7 3 & 6 & 1), B=(ccc5 & -12 & 3 -8 & 1 & 10 4 & -20 & 0) e C=(ccc10 & -8 & 30 14 & -2 & 0 4 & 1 & 6), calcule:
A-3 B+12 C^t

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A=-2 & 0 & 4 [6pt] 5 & 9 & -7 [6pt] 3 & 6 & 1, B=5 & -12 & 3 [4pt] -8 & 1 & 10 [4pt] 4 & -20 & 0, C=10 & -8 & 30 [4pt] 14 & -2 & 0 [4pt] 4 & 1 & 6
e pede o cálculo de
A - 3B + tfrac12,C^T
O conteúdo é multiplicação escalar, transposição e soma de matrizes.]

Passo 2

Calcular -3B multiplicando cada elemento de B por -3:
-3B = -35 & -12 & 3 [4pt] -8 & 1 & 10 [4pt] 4 & -20 & 0 = -15 & 36 & -9 [4pt] 24 & -3 & -30 [4pt] -12 & 60 & 0 ]

Passo 3

Calcular a transposta de C e em seguida tfrac12C^T:
C^T=10 & 14 & 4 [4pt] -8 & -2 & 1 [4pt] 30 & 0 & 6, tfrac12,C^T = 5 & 7 & 2 [4pt] -4 & -1 & tfrac12 [4pt] 15 & 0 & 3 ]

Passo 4

Somar elemento a elemento as matrizes A, -3B e tfrac12C^T:
A + (-3B) + tfrac12C^T = -2 & 0 & 4 [4pt] 5 & 9 & -7 [4pt] 3 & 6 & 1 + -15 & 36 & -9 [4pt] 24 & -3 & -30 [4pt] -12 & 60 & 0 + 5 & 7 & 2 [4pt] -4 & -1 & tfrac12 [4pt] 15 & 0 & 3 = -12 & 43 & -3 [4pt] 25 & 5 & -tfrac732 [4pt] 6 & 66 & 4 ]

Resposta

-12 & 43 & -3 [4pt] 25 & 5 & -tfrac732 [4pt] 6 & 66 & 4 ]

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