Dadas as matrizes e B=(ccc1 & 4 & 0 2 & -1 & 1), calcule o valor do determinante do produto A^t cdot B.
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
A=2 & 0 & 1 3 & 2 & -3 e B=1 & 4 & 0 2 & -1 & 1
e pede det(A^tB). O conteúdo aqui é produto de matrizes (para obter A^tB) e cálculo de determinante de matriz 3times3.
Passo 2
Vamos primeiro transpor A. Como A é 2times3, sua transposta A^t é 3times2:
A^t = 2 & 3 0 & 2 1 & -3
Passo 3
Agora calculamos o produto M = A^tB. Como A^t é 3times2 e B é 2times3, M será 3times3. Cada entrada Mij é o produto escalar da i-ésima linha de A^t com a j-ésima coluna de B. Fazendo as contas: