A matriz
é a inversa da matriz
. Se o determinante de
é igual a
, calcule o determinante da matriz
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz quadrada de ordem 2
e diz que
. Pede-se
. Vamos usar a propriedade
para encontrar
, em seguida determinar
, calcular
, formar
e finalmente seu determinante.
Passo 2
Da propriedade
temos
Mas
Logo
Passo 3
Substituindo
,
A inversa de uma matriz
2times2 é
Logo
Passo 4
Calculando o determinante de
A+A^-1 :