Dadas as matrizes
e
B=[ccc1 & -1 & 0 2 & 3 & x -1 & 2 & 1] , determine o valor de
x para que se tenha
det A=det B
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes
e pede o valor de
x tal que
det(A)=det(B) . Vamos usar as fórmulas de determinante para matrizes
2times2 e
3times3 .
Passo 2
Para a matriz
A (caso
2times2 ), a definição é
Aqui
a11=2 ,
a22=9 ,
a12=x e
a21=3 . Logo
Passo 3
Para a matriz
B (
3times3 ), fazemos expansão pela primeira linha:
Calculando os menores:
Logo
Passo 4
Agora impomos
det(A)=det(B) :
Isolando
x :