Determinar, se existir, a inversa da matriz
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Estamos em Álgebra Linear, e para que a inversa de
A exista é necessário e suficiente que
det(A)neq0 . Então nosso primeiro objetivo é calcular
det(A) .
Passo 2
Vamos usar operações elementares para triangularizar
A sem alterar o valor de
det(A) . Subtraímos a primeira linha da segunda linha:
Agora a matriz está em forma quase triangular, e o determinante é o produto dos pivotais (já que as outras entradas abaixo da primeira coluna são zero):
Calculando o menor,
Passo 3
Como
det(A)=0 , a matriz
A é singular e não possui inversa.
Resposta
A matriz
A não é inversível, pois
det(A)=0 .