Considere o seguinte sistema
(e) Qual é o posto da matriz aumentada?
(e) Qual é o posto da matriz aumentada?
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema
e pede o posto da matriz aumentada. Vamos montar a matriz aumentada e usar eliminação de Gauss para descobrir quantas linhas não nulas restam.
Passo 2
Escrevendo a matriz aumentada, temos
Passo 3
Usamos a segunda linha como pivô para eliminar a entrada
-2 da terceira linha. Somamos
2 vezes a linha 2 à linha 3:
O que dá na linha 3:
Passo 4
Agora a matriz está triangularizada em
As três linhas têm pelo menos um elemento não nulo (na última linha o
-4 na coluna aumentada). Logo, o número de pivôs é
3 .
Resposta
O posto da matriz aumentada é
3 .