Dadas as matrizes A=\left(\begin{array}{cc}2 & 1 \\\\ 0 & -1\end{array}\right) e B=\left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\\\ 3 & 4\end{array}\right), calcule A \cdot B e B \cdot A. Os resultados são iguais?
Passo 1
O enunciado pede para calcular os produtos de duas matrizes 2\times2:
A = \begin{pmatrix}2 & 1 \\[6pt]0 & -1\end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix}1 & -2 \\[6pt]3 & 4\end{pmatrix}
e verificar se A\cdot B = B\cdot A. O conteúdo usado é a definição de multiplicação de matrizes, em que cada elemento do produto é dado pela soma de produtos de entradas de linha de uma matriz com entradas de coluna da outra.]