Dadas as matrizes
e
, determine:
(a)
;
(b)
;
(c)
;
(d)
;
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes triangulares
Conteúdo: (a) determinante do produto = produto dos determinantes; (b),(c) inversa de matriz triangular por substituição; (d) inversa do produto = produto das inversas em ordem reversa.
Passo 2
Como
e
são triangulares,
Logo
Passo 3
Para achar
, note que
é triangular superior e
também o será. Resolvendo
por substituição regressiva obtemos
Passo 4
Para achar
, note que
é triangular inferior e
também o será. Resolvendo
por substituição progressiva obtemos
Passo 5
Como
, basta multiplicar as matrizes de
Resposta
(a)
(b)
(b)
(c)
(d)