Dadas as matrizes A=(ll2 & 3 0 & 1), B=(ll0 & 4 3 & 2) e C=(cc15 & 14 0 & 18) calcule:
b) 2. (A-B)-3 (B-C)-3 C

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A=2 & 3 [4pt]0 & 1, B=0 & 4 [4pt]3 & 2, C=15 & 14 [4pt]0 & 18
e pede para calcular
(A - B);-;3,(B - C);-;3,C
O conteúdo aqui é:
– subtração de matrizes (fazemos entrada a entrada),
– multiplicação de matriz por escalar (multiplicamos cada entrada).]

Passo 2

Primeiro calculamos D = A - B subtraindo cada entrada correspondente:
D = A - B = 2 & 3 [4pt]0 & 1 - 0 & 4 [4pt]3 & 2 = 2-0 & 3-4 [4pt]0-3 & 1-2 = 2 & -1 [4pt]-3 & -1 ]

Passo 3

Agora calculamos E = B - C e em seguida F = 3,E:
E = B - C = 0 & 4 [4pt]3 & 2 - 15 & 14 [4pt]0 & 18 = 0-15 & 4-14 [4pt]3-0 & 2-18 = -15 & -10 [4pt]3 & -16,
F = 3,E = 3 cdot -15 & -10 [4pt]3 & -16 = -45 & -30 [4pt]9 & -48 ]

Passo 4

Subtraímos F de D para obter G = D - F:
G = D - F = 2 & -1 [4pt]-3 & -1 - -45 & -30 [4pt]9 & -48 = 2-(-45) & -1-(-30) [4pt]-3-9 & -1-(-48) = 47 & 29 [4pt]-12 & 47 ]

Passo 5

Por fim, calculamos H = 3,C e fazemos G - H:
H = 3,C = 3 cdot 15 & 14 [4pt]0 & 18 = 45 & 42 [4pt]0 & 54,
G - H = 47 & 29 [4pt]-12 & 47 - 45 & 42 [4pt]0 & 54 = 47-45 & 29-42 [4pt]-12-0 & 47-54 = 2 & -13 [4pt]-12 & -7 ]

Resposta

(A - B);-;3,(B - C);-;3,C = 2 & -13 [4pt]-12 & -7 ]

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