Dadas as matrizes e B=(ccc1 & -1 & 2 0 & 3 & -5), calcule:
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
A = 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 e B = 1 & -1 & 2 0 & 3 & -5
e pede o produto A,B^t. O conteúdo é multiplicação de matrizes e transposição: precisamos primeiro formar B^t e em seguida usar definição de cada elemento de A,B^t como produto escalar de linha de A por coluna de B^t.
Passo 2
Calcular a transposta de B. Invertendo linhas e colunas de B obtemos
B^t = 1 & 0 -1 & 3 2 & -5
Passo 3
Escrever o produto A,B^t. Como A é 2times3 e B^t é 3times2, o resultado será 2times2. Cada entrada (i,j) é
(A,B^t)ij = sumk=1^3 Aik,(B^t)kj,
isto é, produto escalar da i-ésima linha de A com a j-ésima coluna de B^t.