Dadas as matrizes A=(lll1 & 2 & 3 4 & 5 & 6) e B=(ccc1 & -1 & 2 0 & 3 & -5), calcule:
3 A-5 B

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes A e B em R^2times3 e pede para calcular a combinação linear 3A - 5B. O conteúdo aqui é multiplicação de matriz por escalar e soma (subtração) de matrizes, que é feita elemento a elemento.

Passo 2

Calculamos 3A multiplicando cada entrada de A por 3:
3A = 3 cdot 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 = 3 & 6 & 9 12 & 15 & 18

Passo 3

Calculamos -5B multiplicando cada entrada de B por -5:
-5B = -5 cdot 1 & -1 & 2 0 & 3 & -5 = -5 & 5 & -10 0 & -15 & 25

Passo 4

Agora somamos elemento a elemento 3A e -5B:
3A - 5B = 3 & 6 & 9 12 & 15 & 18 + -5 & 5 & -10 0 & -15 & 25 = 3-5 & 6+5 & 9-10 12+0 & 15-15 & 18+25 = -2 & 11 & -1 12 & 0 & 43

Resposta

-2 & 11 & -1 12 & 0 & 43

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