Se possível, calcule os seguintes limites:
lim x 10 log (x)10-x^2

Passo 1

O enunciado pede
limxto10log(x)10 - x^2
onde entendemos log como logaritmo natural. O conteúdo é limites usando a continuidade de funções elementares: tanto xmapstoln(x) quanto xmapsto10 - x^2 são contínuas em x=10, e como o denominador não se anula aí, podemos usar
limxto af(x)g(x)=f(a)g(a), se g(a)neq0

Passo 2

Verificamos o denominador em x=10:
10 - 10^2 = 10 - 100 = -90 neq 0
Logo, por continuidade,
limxto10ln(x)10 - x^2 = ln(10)10 - 10^2

Passo 3

Bast a simplificar o denominador:
ln(10)10 - 10^2 = ln(10)-90 = -ln(10)90

Resposta

-ln(10)90

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