(Prefeitura de Bauru-SP - Engenheiro Eletricista - 2023) Seja e B=A^t, em que A e B são matrizes quadradas de ordem 2 e A^t é a matriz transposta de A. Calcule o valor do determinante de A+B.
Passo 1
O enunciado fornece a matriz
A = 0 & 1[6pt]3 & -1
e define B = A^t. Queremos calcular det(A+B). Para isso, precisamos usar: 1. A transposta de uma matriz troca linhas por colunas. 2. A soma de matrizes soma as entradas correspondentes. 3. Para uma matriz 2times2,
det!a & b[3pt]c & d = a,d - b,c
]
Passo 2
Calcular B = A^t, a transposta de A. Isso inverte linha e coluna, logo