Dadas as matrizes de ordem , tal que , determine , onde:
A=\left|\right|$
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a matriz de ordem que satisfaz
onde é dada por
e widetildeA é a adjunta de A. Vamos usar álgebra de matrizes, a relação de Cayley–Hamilton para A e a ansatz de que X comute com A, de modo a escrever X como combinação linear de I e A.
Passo 2
Calculemos traço, determinante e adjunta de A. Temos