Calcule os seguintes determinantes:
5. \operatorname{det}(2 A)
Passo 1
O enunciado fornece duas matrizes quadradas de ordem 3, sendo que precisamos calcular \det(2A). O conteúdo principal aqui é determinante de matrizes e a propriedade de fatoração de escalar em determinante. Para resolver, vamos primeiro achar \det(A)$ e depois usar \(\det(\lambda A)=\lambda^n\det(A) com n=3.)
Passo 2
A propriedade de homogeneidade do determinante diz que, para qualquer escalar \lambda e matriz quadrada A de ordem n, vale