Dadas as matrizes
\underset{\sim}{A}=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\\\ 0 & 5 \\\\ 3 & 4\end{array}\right] e \underset{\sim}{B}=\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\\\ 2 & -4 \\\\ -2 & 6\end{array}\right], calcule:
\underset{\sim}{A}+\underset{\sim}{B}

Passo 1

O enunciado nos dá duas matrizes 3\times2:
\underset{\sim}{A}=\begin{pmatrix}2 & -1 \\[6pt] 0 & 5 \\[6pt] 3 & 4\end{pmatrix}, \quad \underset{\sim}{B}=\begin{pmatrix}1 & 3 \\[6pt] 2 & -4 \\[6pt] -2 & 6\end{pmatrix}
e pede a soma \underset{\sim}{A}+\underset{\sim}{B}. O conteúdo aqui é adição de matrizes de mesma dimensão, feita elemento a elemento.]

Passo 2

Verificamos que ambas as matrizes têm dimensão 3\times2, então a soma está bem definida. Pela definição, cada elemento da matriz soma é
(A+B)_{ij} \;=\; A_{ij} + B_{ij},
para i=1,2,3 e j=1,2.

Passo 3

Aplicando a soma elemento a elemento, obtemos:
Linha 1: (2+1,\;-1+3) = (3,2)
Linha 2: (0+2,\;5+(-4)) = (2,1)
Linha 3: (3+(-2),\;4+6) = (1,10)

Resposta

\underset{\sim}{A}+\underset{\sim}{B} = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\[4pt] 2 & 1 \\[4pt] 1 & 10 \end{pmatrix}]

Exercícios relacionados