Sendo \underset{\sim}{A}=\left[\begin{array}{cc}4 & 10 \\\\ -2 & 6\end{array}\right] e \underset{\sim}{B}=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\\\ 3 & -2\end{array}\right], determine a matriz \underset{\sim}{X} tal que 2 \underset{\sim}{A}+\underset{\sim}{X}=3 \underset{\sim}{B}.
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes \displaystyle \tilde A=\begin{pmatrix}4 & 10\\\ -2 & 6\end{pmatrix} e \displaystyle \tilde B=\begin{pmatrix}0 & -1\\\ 3 & -2\end{pmatrix}
e pede \tilde X tal que
2\,\tilde A + \tilde X = 3\,\tilde B.
O conteúdo usado aqui é a propriedade de que podemos isolar \tilde X e calcular multiplicações por escalar e subtrações de matrizes.
Passo 2
Para encontrar \tilde X, basta isolar na equação:
2\,\tilde A + \tilde X = 3\,\tilde B \quad\Longrightarrow\quad \tilde X = 3\,\tilde B \;-\;2\,\tilde A.