Dadas as raízes
e
em cada caso a seguir, escreva a equação do segundo grau que as tem como solução.
e
Passo 1
O enunciado diz que as raízes de uma equação do segundo grau são
e
.
O conteúdo aplicado é a relação entre coeficientes e raízes de uma equação monica , onde, para
:
O conteúdo aplicado é a relação entre coeficientes e raízes de uma equação monica
- a soma das raízes é
. - o produto das raízes é
.
Passo 2
Calculamos a soma
e o produto
das raízes dadas:
Passo 3
Para uma equação monica (
), os coeficientes
e
satisfazem:
Logo, a equação do segundo grau é