Dadas as raízes x1 e x2, escreva a equação que as tem como solução:
x1=3 e x2=5

Passo 1

O enunciado pede uma equação de segundo grau cujas raízes são ,x1=3 e ,x2=5. Sabemos que, se uma equação monica de segundo grau tem raízes r1 e r2, ela pode ser escrita na forma fatorada
(x - r1)(x - r2) = 0

Passo 2

Substituindo r1=3 e r2=5, obtemos
(x - 3)(x - 5) = 0
Agora expandimos esse produto:
(x - 3)(x - 5) = x^2 - 5x - 3x + 15 = x^2 - 8x + 15

Resposta

x^2 - 8x + 15 = 0

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