Dadas
e
, estude
e
.
Resp.:
-
e
;
-
e
;
- A função
não está definida;
Podemos restringir o domínio de
de modo que a condição
fique satisfeita. Uma solução possível é:
-
e
;
Outra solução, a qual considera a “maior” restrição possível do domínio de
, é:
-
e
;
Passo 1
O enunciado dá
com
e
com
,
e pede domínio e fórmula de
,
,
e
.
e
e pede domínio e fórmula de
Passo 2
Para
temos
Como
e para todo
vale
, segue
Passo 3
Para
temos
e como
e
para todo
, resulta
Passo 4
Para
a composição só faz sentido se
, ou seja
Logo, não existe
em todo
, mas podemos restringir o domínio de
.
Uma solução parcial é
Uma solução parcial é
A “maior” restrição possível é
Passo 5
Para
gcirc f temos
Como
Df=[0,infty) e
f(x)=raizxinR sempre, segue
Resposta
O domínio D_{f\circ g} não está definido em \mathbb{R}; restrições possíveis: