O enunciado pede o ângulo entre duas retas em R^3. O tema aqui é “ângulo entre retas”, que se resolve encontrando os vetores diretores de cada reta e usando a fórmula do cosseno do ângulo entre dois vetores:
costheta = l|v1cdotv2r||v1|;|v2|
Passo 2
Para obter o vetor diretor de r1, observamos a forma simétrica
y-32 ;=;z+1-2, x=2
Podemos introduzir um parâmetro s tal que
y-3 = 2s, z+1 = -2s, x=2
Daí
x=2, y=3+2s, z=-1-2s,
logo o vetor diretor de r1 é
v1 = (0,;2,;-2)
Passo 3
A reta
Basta tomar (x=t] como parâmetro. Então
e
Passo 4
Recordando a teoria, o ângulo theta entre as retas é o mesmo que entre v1 e v2, dado por