Dadas as seguinte integrais, esboce a região de integração e calcule-as.
Passo 1
O enunciado pede a região e o valor da integral dupla
O conteúdo é cálculo de integrais duplas e integração iterada usando substituição.
Passo 2
A região de integração
no plano
é dada por
Geometricamente, é a “faixa” vertical entre
e
, limitada abaixo pelo eixo
e acima pela parábola
.
Passo 3
Calcule a integral interna em
por substituição
com
e
. Então
Passo 4
Agora a integral em
fica
Resposta
A região é
e o valor da integral dupla é
.