Avalie as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
.
O conteúdo aqui é técnica de integração de potências de função trigonométrica, usando substituição com .
O conteúdo aqui é técnica de integração de potências de função trigonométrica, usando substituição com
Passo 2
Vamos reescrever
como
e usar a substituição
, o que implica
.
Quando ,
; quando
,
.
Quando
Passo 3
Expandindo o quadrado, fica
logo a integral se separa em
Passo 4
Calcule cada termo usando a regra
:
Passo 5
Somando os resultados, obtemos