Dadas as seguinte integrais, esboce a região de integração e calcule-as.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a região de integração e calcular a integral dupla
O conteúdo aqui é interpretação geométrica de integrais duplas (definir a região
no plano
) e cálculo por integração iterada.
Passo 2
Identificamos a região de integração
No plano
, ela fica entre a parábola
e a reta
, desde o ponto de interseção em
até
.
Passo 3
Calculamos primeiro a integral interna em
:
Passo 4
Agora integramos em
de 0 a 1:
Resposta
O esboço é a região limitada por
e
para
, e o valor da integral é