Derive cada identidade trigonométrica para obter uma nova identidade (familiar)
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a razão trigonométrica
pode ser escrita em função de e
. Vamos usar as definições de seno, cosseno e tangente num triângulo retângulo.
pode ser escrita em função de
Passo 2
Considere um triângulo retângulo com ângulo agudo
, cateto oposto de comprimento
, cateto adjacente de comprimento
e hipotenusa de comprimento
. Pelas definições:
Passo 3
Para expressar
em termos de
e
, basta dividir
por
: