Dadas as seguintes relações, diga quais são funções. Justifique.
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Passo 1
Temos a relação R⊆[0,1]×[−1,1] dada por todos os pares (u,v) tais que existe x∈[−1,1] com u=x² e v=x. O conteúdo é a definição de função: cada elemento do domínio deve estar emparelhado com exatamente uma imagem no contradomínio.
Passo 2
Para testar se R é função (do conjunto dos primeiros componentes em [0,1] para o segundo em [−1,1]), escolhemos um u que mostre não unicidade de imagem. Por exemplo, para u=0.25:
isso dá x=±0.5, gerando os pares (0.25,0.5) e (0.25,−0.5) em R. Ou seja, o mesmo u tem duas imagens distintas, violando a definição de função.
Resposta
R não é função.