Dadas as seguintes relações, diga quais são funções. Justifique.
Passo 1
Beleza! Vamos analisar o enunciado juntos. A questão pede para determinar quais das relações dadas são funções. Estamos trabalhando com o conteúdo de funções na matemática. Para resolver isso, vamos lembrar o que é uma função e como identificar se uma relação é uma função ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função. Uma função é uma relação entre dois conjuntos onde cada elemento do primeiro conjunto (domínio) está relacionado a exatamente um elemento do segundo conjunto (contradomínio). Isso significa que não pode haver dois pares com o mesmo primeiro elemento e valores diferentes no segundo elemento.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a relação que foi dada:
Aqui, cada par está no formato
Passo 4
Vamos verificar se cada valor de
está relacionado a apenas um
:
- 1 está relacionado a 1
- -1 está relacionado a 4
- 4 está relacionado a 1
- -4 está relacionado a 0
Passo 5
Observando os pares, vemos que nenhum valor de
se repete com um
diferente. Cada
tem apenas um
correspondente.
Passo 6
Como cada elemento do domínio está relacionado a exatamente um elemento do contradomínio, podemos concluir que a relação
é uma função.
Resposta
A relação
é uma função, pois cada elemento do domínio está relacionado a apenas um elemento do contradomínio.