Dadas as seguintes semirreações de redução com os respectivos valores de potencial padrão de redução, responda às questões 6 a 11.
Calcule o valor de
\Delta E^{\ominus} e preveja a espontaneidade das seguintes reações:
Cu com \mathrm{O}_{2} em meio ácido.

Passo 1

O que o problema pede: calcular o valor de \Delta E^{\ominus} para a reação entre cobre metálico e \mathrm{O}_{2} em meio ácido e prever se a reação é espontânea sob condições-padrão.
Informações relevantes (valores-padrão que vamos usar):
\mathrm{O}_{2} em meio ácido tem a semirreação de redução
\mathrm{O}_{2} + 4\mathrm{H}^{+} + 4\mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},\qquad E^{\ominus}=+1,229\\ \mathrm{V}.
O par cobre tem a semirreação de redução
\mathrm{Cu}^{2+} + 2\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cu},\qquad E^{\ominus}=+0,340\\ \mathrm{V}.
A reação global desejada (conceitualmente): cobre metálico é oxidado e \mathrm{O}_{2} é reduzido em meio ácido. Vamos usar esses dados-padrão para calcular \Delta E^{\ominus}.

Passo 2

Entendendo os potenciais-padrão: o número E^{\ominus} de uma semirreação de redução indica a tendência dessa meia-reação ocorrer como redução (ganho de elétrons) em condições-padrão. Valores maiores significam maior tendência a ser reduzido. Aqui temos as duas semirreações escritas como reduções (já está nas informações do Passo 1). Repetindo-as para clareza:
\text{redução (catodo): }\mathrm{O}_{2} + 4\mathrm{H}^{+} + 4\mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},\qquad E^{\ominus}_{\text{red}}=+1,229\\ \mathrm{V},çã
\text{redução (par Cu): }\mathrm{Cu}^{2+} + 2\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cu},\qquad E^{\ominus}_{\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}}=+0,340\\ \mathrm{V}.çã
O que é importante: para formar a pilha/reação, a meia-reação com maior E^{\ominus} atua como redução (cátodo) e a outra será invertida (oxidação) se quisermos a reação espontânea.

Passo 3

Decidindo quem reduz e quem oxida na reação solicitada: como E^{\ominus} de \mathrm{O}_{2}/\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} é maior que o de \mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}, a \mathrm{O}_{2} será reduzida e o cobre metálico será oxidado (isto é, o par \mathrm{Cu}/\mathrm{Cu}^{2+} irá atuar como anodo, sua semirreação escrita como oxidação). Portanto escrevemos a oxidação do cobre invertendo a semirreação de redução dada:
\text{oxidação (anodo): }\mathrm{Cu} \longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+} + 2\mathrm{e}^{-},\qquad E^{\ominus}_{\text{ox}} = -\,E^{\ominus}_{\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}} = -0,340\\ \mathrm{V}çã
Observação didática: ao inverter a semirreação (redução → oxidação) o valor do potencial troca de sinal se quisermos escrever como potencial de oxidação; na prática, para calcular a força eletromotriz de uma célula usamos a fórmula com os E^{\ominus} de redução sem inverter sinais (ver próximos passos).

Passo 4

Balanceando elétrons entre as semirreações: a redução de \mathrm{O}_{2} consome 4 elétrons; cada átomo de \mathrm{Cu} ao oxidar fornece 2 elétrons. Para igualar elétrons, multiplicamos a oxidação do cobre por 2:
2\mathrm{Cu} \longrightarrow 2\mathrm{Cu}^{2+} + 4\mathrm{e}^{-}.
Agora somamos com a redução do oxigénio (que usa 4 e−) para obter a equação global balanceada:
2\mathrm{Cu} + \mathrm{O}_{2} + 4\mathrm{H}^{+} \longrightarrow 2\mathrm{Cu}^{2+} + 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Aqui n, o número total de elétrons transferidos na reação balanceada, é n=4.

Passo 5

Calculando \Delta E^{\ominus} (potencial da célula-padrão): a regra prática é
\Delta E^{\ominus} = E^{\ominus}_{\text{catodo (redução)}} - E^{\ominus}_{\text{anodo (redução)}}.çãçã
Importante: usamos os potenciais de redução de ambas as semirreações (sem inverter sinais) e subtraímos o do anodo. Aqui:
\Delta E^{\ominus} = E^{\ominus}\big(\mathrm{O}_{2}/\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\big) - E^{\ominus}\big(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}\big).
Substituindo os valores:
\Delta E^{\ominus} = +1{,}229\\ \mathrm{V} - (+0{,}340\\ \mathrm{V}) = +0{,}889\\ \mathrm{V}.
Então o potencial-padrão da reação é \Delta E^{\ominus}=+0{,}889\\ \mathrm{V}.

Passo 6

Interpretando o sinal de \Delta E^{\ominus} e a espontaneidade: quando \Delta E^{\ominus}>0 sob condições-padrão, a variação de energia livre-padrão \Delta G^{\ominus} é negativa, o que indica que a reação é termodinamicamente espontânea na direção escrita (cobre sendo oxidado e \mathrm{O}_{2} reduzido). A relação entre \Delta G^{\ominus} e \Delta E^{\ominus} é
\Delta G^{\ominus} = -\,n F \,\Delta E^{\ominus},
onde n é o número de elétrons trocados (aqui n=4) e F é a constante de Faraday \big(F\approx 96485\\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}\big). Calculando um valor aproximado para ilustrar:
\Delta G^{\ominus} = -\,4 \times 96485\\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}} \times 0{,}889\\ \mathrm{V} \approx -343000\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}} \approx -343\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}.
Como \Delta G^{\ominus}<0, a reação é termodinamicamente espontânea em condições-padrão. Observação prática: espontaneidade termodinâmica não garante rapidez cinética — a oxidação do cobre por \mathrm{O}_{2} pode ser lenta sem catalisadores ou condições adequadas.

Resposta

\Delta E^{\ominus}=+0{,}889\\ \mathrm{V}
Reação termodinamicamente espontânea (sob condições-padrão; \Delta G^{\ominus}<0).

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