Dadas as seguintes sucessões numéricas, quais delas são limitadas?
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pergunta se ela é limitada.
Lembrando que uma sequência é limitada se existir
tal que
e pergunta se ela é limitada.
Lembrando que uma sequência
Passo 2
Para todo
temos
, pois
.
Logo
Logo
Isso implica
e também
. Portanto
fica presa entre 0 e
.
Resposta
A sequência
é limitada; basta tomar como cota superior
e como cota inferior 0.