- Conhecendo o termo geral duma sucessão igual a
;
a. O termo de valor 10 a que ordem corresponde?
b. Acha a soma dos 20 primeiros termos.
a. O termo de valor 10 a que ordem corresponde?
b. Acha a soma dos 20 primeiros termos.
Passo 1
O enunciado dá a sequência de termo geral
.
Conteúdo: progressão aritmética (PA) de razão .
Precisamos:
Conteúdo: progressão aritmética (PA) de razão
Precisamos:
- Encontrar
tal que . - Calcular a soma dos 20 primeiros termos,
.
Passo 2
Para achar o valor de
quando
, basta resolver a equação da PA:
Somando 2 em ambos os lados e dividindo por 3:
Passo 3
Para a soma dos 20 primeiros termos de uma PA, podemos usar a fórmula
Aqui
. Primeiro encontramos
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Resposta
a)
b)
b)