Dado o campo magnético uniforme ao longo de toda a região por estudo. Nesta região existe uma partícula com carga negativa de se movendo a velocidade . Segue os dados:
Determine:
O módulo do vetor Força magnética.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um campo magnético uniforme (em tesla)
e uma partícula de carga negativa (ou seja, ) se movendo com (em m/s).
O conteúdo aqui é a força magnética (força de Lorentz) sobre uma carga em movimento.
Para resolver vamos precisar:
A fórmula vetorial .
Saber calcular o produto vetorial .
Calcular o módulo desse vetor e multiplicar pelo valor absoluto de .
Passo 2
Teoria básica:
Quando uma carga se move com velocidade num campo magnético , a força é
Isso é um produto vetorial. Se precisarmos só da intensidade (módulo) da força, usamos
Então primeiro a gente acha , depois pega o tamanho desse vetor e multiplica por .
Passo 3
Vamos calcular vtimesB = imath&jmath&k vx & vy & vz Bx & By & Bz .
Se vtimesB = -26,imath ;-;30,jmath ;-;31,k e ,
Aqui e .
Fazendo as componentes:
Componente :
Componente :
mas como é na regra, fica .
Componente :
Logo
Passo 4
Agora o módulo de l|vtimesBr| = raiz(-26)^2 + (-30)^2 + (-31)^2 = raiz676 + 900 + 961 = raiz2537 approx 50,37 é
Passo 5
Finalmente, a intensidade da força magnética é
|F| = |q|;l|vtimesBr| = (2times10^-6,C) times 50,37 approx 1,0074times10^-4,N