Dado o campo magnético uniforme B ao longo de toda a região por estudo. Nesta região existe uma partícula com carga negativa de 2 mu C se movendo a velocidade V. Segue os dados:
B=-5 * l-6 * j+10 * k( tesla) v=1 * l-5 * j+4 * k (metros/segundo)
Determine:
O módulo do vetor Força magnética.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um campo magnético uniforme
(em tesla)
e uma partícula de carga negativa (ou seja, ) se movendo com
(em m/s).
O conteúdo aqui é a força magnética (força de Lorentz) sobre uma carga em movimento.
Para resolver vamos precisar:
  1. A fórmula vetorial .
  2. Saber calcular o produto vetorial .
  3. Calcular o módulo desse vetor e multiplicar pelo valor absoluto de .

Passo 2

Teoria básica:
Quando uma carga F ;=; q,l(vtimesBr) se move com velocidade |F| ;=; |q|;l|vtimesBr| num campo magnético , a força é
Isso é um produto vetorial. Se precisarmos só da intensidade (módulo) da força, usamos
Então primeiro a gente acha , depois pega o tamanho desse vetor e multiplica por .

Passo 3

Vamos calcular vtimesB = imath&jmath&k vx & vy & vz Bx & By & Bz .
Se vtimesB = -26,imath ;-;30,jmath ;-;31,k e ,
Aqui e .
Fazendo as componentes:
  • Componente :
  • Componente :

    mas como é na regra, fica .
  • Componente :
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Passo 4

Agora o módulo de l|vtimesBr| = raiz(-26)^2 + (-30)^2 + (-31)^2 = raiz676 + 900 + 961 = raiz2537 approx 50,37 é

Passo 5

Finalmente, a intensidade da força magnética é
|F| = |q|;l|vtimesBr| = (2times10^-6,C) times 50,37 approx 1,0074times10^-4,N

Resposta

(aproximadamente)

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