Dado o campo potencial , e o ponto P(-4,3,6), encontre:
o potencial V no ponto P ;
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos um campo potencial (ou seja, uma função escalar de três variáveis)
e um ponto
Matéria: função de várias variáveis / campos escalares.
O que precisamos fazer: descobrir o valor de
Passo 2
Teoria rápida:
Um campo potencial é só uma função que associa a cada ponto
um número.
Para achar o valor dessa função num ponto específico, a gente aplica método de substituição direta: basta trocar ,
e
pelos valores do ponto.
Um campo potencial
Para achar o valor dessa função num ponto específico, a gente aplica método de substituição direta: basta trocar
Passo 3
Vamos fazer a substituição em
colocando
,
,
.
- Calcular
:
- Calcular o primeiro termo
:
- Calcular o segundo termo
:
Passo 4
Agora é só somar os dois resultados:
Resposta
O potencial
no ponto
é 66.