Dado o campo potencial , e o ponto P(-4,3,6), encontre:
V(x, y, z)=2 x^2 y-5 z
o potencial V no ponto P ;

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos um campo potencial (ou seja, uma função escalar de três variáveis)
V(x,y,z)=2x^2y-5z
e um ponto com coordenadas .
Matéria: função de várias variáveis / campos escalares.
O que precisamos fazer: descobrir o valor de naquele ponto – ou seja, avaliar a função substituindo , e .

Passo 2

Teoria rápida:
Um campo potencial é só uma função que associa a cada ponto um número.
Para achar o valor dessa função num ponto específico, a gente aplica método de substituição direta: basta trocar , e pelos valores do ponto.

Passo 3

Vamos fazer a substituição em
V(x,y,z)=2x^2y-5z
colocando (-4)^2=16 , 2cdot 16 cdot 3 = 32cdot 3 = 96 , -5cdot 6 = -30 .
  1. Calcular :
  1. Calcular o primeiro termo :
  1. Calcular o segundo termo :

Passo 4

Agora é só somar os dois resultados:
96 + (-30) = 96 - 30 = 66

Resposta

O potencial no ponto é 66.

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